x*sinx在x=0点泰勒展开式

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sinx在x=0点泰勒展开式为
sinx=x-1/3!x^3+...+(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+1)+...
所以，x*sinx在x=0点泰勒展开式
sinx=x^2-1/3!x^4+...+(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+2)
=∑(-1)^(n+1)/(2n+1)!x^(2n+2) n从 0至∞

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sinx
=x -(1/6)x^3+(1/120)x^5+....+[(-1)^(n-1)/(2n-1)!].x^(2n-1)+...
xsinx
=x^2 -(1/6)x^4+(1/120)x^6+....+[(-1)^(n-1)/(2n-1)!].x^(2n)+...

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